Problemas de probabilidad III



PROBLEMAS DE PROBABILIDAD III

1. Se lanzan tres monedas. Calcular la probabilidad de los siguientes sucesos:

a) Obtener tres caras o tres cruces.
b) Obtener al menos una cruz.
c) Obtener dos caras y una cruz.

2. Se lanzan dos dados. Calcular la probabilidad de los siguientes sucesos:

a) Obtener dos números iguales.
b) Obtener dos números distintos.

3. Un profesor entrega 5 preguntas a un alumno para preparar un examen. Si el alumno se estudia las 3 primeras, y el profesor elige al azar 2 de las 5 para el examen:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que se haya estudiado las dos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no se haya estudiado ninguna?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que se haya estudiado al menos una?

4. Se extraen sucesivamente dos cartas de una baraja española. Calcula, considerando primero la extracción sin reemplazamiento y después con reemplazamiento, las probabilidades de estos sucesos:

a) Sacar dos figuras.
b) Sacar dos copas.
c) Sacar dos ases.
d) Sacar un 3 y un caballo.

5. Se estima que sólo un 20% de los que compran acciones en bolsa tienen conocimientos bursátiles. De ellos el 80% obtienen beneficios. De los que compran acciones sin conocimientos bursátiles, solo un 10% obtiene beneficios. Halla:
a) El tanto por ciento de los que compran acciones en bolsa que obtienen beneficios.
b) ¿Cuál es la probabilidad de elegir una persona al azar que no tenga conocimientos bursátiles y no obtenga beneficios?

6. Se lanzan dos monedas al aire. Si salen dos caras, se extrae una bola de una urna I , que contiene 2 bolas blancas y 3 negras. Si sale cara y cruz, se extrae una bola de una urna II, que contiene 4 bolas blancas y 1 negra. Si salen dos cruces, se extrae una bola de una urna III, que contiene 3 bolas blancas y 2 negras. ¿Cuál es la probabilidad de extraer bola blanca después de lanzar las monedas y sacar la bola?
7. Se toman dos barajas españolas de 40 cartas. Se extrae al azr una carta de la primera baraja y se introduce en la segunda baraja. Se mezclan las cartas de esta segunda baraja y se extrae una carta, que resulta ser el dos de oros. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera carta extraída fuese una espada?