Problemas de probabilidad 4

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD -4-

1. La probabilidad de que un alumno apruebe Matemáticas es de 0,6, la de que apruebe Lengua es de 0,5 y la de que apruebe las dos es de 0,2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe al menos una asignatura?
b) ¿Y de que no apruebe ninguna?
c) ¿Y la de que apruebe Matemáticas y no Lengua?

2. Dos personas piensan cada una en número del 0 al 9. Calcula la probabilidad de que las dos personas no piensen el mismo número.

3. En un centro escolar los alumnos de segundo de Bachillerato pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y del los que estudian francés son chicos el 40%. Elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?


4. En una universidad en la que sólo hay estudiantes de Arquitectura, Ciencias y Letras, terminan la carrera el 5% de Arquitectura, el 30% de Ciencias y el 50% de Letras. Elegido un estudiante al azar, se pide:
a) Probabilidad de que sea de Arquitectura y haya terminado.
b) Probabilidad de que haya terminado sus estudios.


5. Se tienen dos urnas U1 y U2 cuyo contenido es: en la urna U1, 4 bolas azules, 3 bolas rojas y 3 verdes; en la urna U2, 4 rojas, 5 azules y 1 verde.
Se lanzan tres monedas y si se obtienen exactamente dos caras se extrae una bola de la urna U1, en otro caso se extrae de la urna U2. Se pide:
a) Hacer un diagrama en árbol para el experimento aleatorio de lanzar tres monedas.
b) Calcular la probabilidad de que la bola extraída sea azul.


6. Se consideran dos sucesos, A y B, asociados a un experimento aleatorio, con P(A) =0,7 , P(B) =0,9 y P(A´ U B´)=0,58. ¿Son independientes A y B?