PROBLEMAS DE PROBABILIDAD I
1. El volumen diario de tres plantas diferentes de una fábrica es de 500 unidades en la primera, 1000 unidades en la segunda y 2000 en la tercera. Sabiendo que el porcentaje de unidades defectuosas producidas en cada planta es del 1%; 0,8% y 2%, respectivamente, calcula la probabilidad de que al seleccionar una unidad al azar sea defectuosa.
2. En un centro escolar, los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera entre inglés y francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudian inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos, y de los que estudian francés, son chicos el 40%. Elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una chica?
3. En un cierto edificio se usan dos ascensores; el primero lo usan el 45% de los inquilinos y el resto usan el segundo. El porcentaje de fallos del primero es del 5%, mientras que el del segundo es del 8%. Si un cierto día un inquilino queda “atrapado” en un ascensor, halla la probabilidad de que haya sido en el primero.
4. Dos niños escriben en un papel una vocal cada uno, ¿cuál es la probabilidad de que sea la misma?
5. Se ha comprobado que el 48% de los alumnos de Bachillerato de cierta región son aficionados a la música clásica y a la pintura, y que el 60% de los aficionados a la pintura también son aficionados a la música clásica. Si se elige al azar un alumno, ¿qué probabilidad hay de que no sea aficionado a la pintura?
6. Un estudiante hace dos pruebas en un mismo día. La probabilidad de que pase la primera es 0,6; la probabilidad de que pase la segunda es 0,8 y la de que pase ambas es 0,5. Se pide:
a. Probabilidad de que pase al menos una prueba.
b. Probabilidad de que no pase ninguna prueba.
c. ¿Son ambas pruebas sucesos independientes?
7. En España, el 51,6% de la población en edad laboral son mujeres y el 48,4% son hombres. De ellos, están en paro el 31,4% de las mujeres y el 19,8% de los hombres. Elegida al azar una persona en edad laboral, ¿cuál es la probabilidad de que esté en paro?
8. El despertador de Javier no funciona muy bien, pues el 20% de las veces no suena .Cuando suena, Javier llega tarde a clase con probabilidad 0,2, pero si no suena, la probabilidad de que llegue tarde a clase es 0,9.
a. Determina la probabilidad de que llegue tarde a clase y haya sonado el despertador.
b. Determina la probabilidad de que llegue temprano.
c. Javier ha llegado tarde a clase, ¿cuál es la probabilidad de que haya sonado el despertador?
9. En una universidad en la que no hay más que estudiantes de ingeniería, ciencias y letras, acaban la carrera el 5% de ingeniería, el 10% de ciencias y el 20% de letras. Se sabe que el 20% estudian ingeniería, el 30% ciencias y el 50% letras. Tomado un estudiante al azar:
a. Halla la probabilidad de que haya acabado la carrera y sea de ingeniería.
b. Si se tiene la carrera terminada, ¿cuál es la probabilidad de que sea de ingeniería?
